Page 20 - Modul Lingkaran Kelompok 1_Neat
P. 20
1. Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran
“Besar sudut pusat lingkaran = 2 × besar sudut keliling lingkaran, jika kedua
sudut tersebut menghadap busur yang sama.”
= 2 ×
Dengan: adalah sudut Pusat
adalah sudut Keliling
Gambar 3.2 (a) Gambar 3.2 (b)
Bukti: Perhatikan gambar 3.2 (a)
dan menghadap busur
Dengan membuat garis yang melalui titik akan terbentuk dua segitiga sama
kaki dan (perhatikan gambar 3.2. (b)).
Sehingga berlaku = dan = .
Karena adalah sudut luar dan adalah sudut luar maka
diperoleh:
= +
= ( + ) + ( + )
= 2 + 2
= 2( + )
= 2 
