Page 23 - e-modul baret

3. Deret Geometri Tak Hingga

Deret geometri tak hingga adalah jumlah suku-

suku barisan geometri yang banyak sukunya

tidak terbatas (tak hingga). Deret geometri tak

hingga dinotasikan dengan S ∞

Deret geometri tak hingga konvergen

apabila nilai r adalah -1 < r < 1 dan rumusnya

a
S = 1 - r
∞

Deret geometri tak hingga divergen

apabila nilai r < -1 atau r > 1 dan rumusnya

a ± ∞
S = = ± ∞
∞
1 - r

Ayo eksplorasi!

Tentukan jumlah tak hingga dari deret berikut

81 + 27+ 9 + 3 + …

Alternatif penyelesaian :

a = 81

r = 1
3

Deret di atas merupakan deret tak hingga

konvergen, maka jumlah tak hingganya adalah

81
S = 1 -( )
∞
1

81 3 Mengapa deret
S = 2 tersebut konvergen?
∞

3
S = 81 x 3
∞
2

S = 81 x 3
∞
2

S = 243
∞
2

23