Page 66 - Trigonometri

ATURAN COSINUS

Dengan menerapkan teorema pythagoras pada ∆BCD ,

diperoleh:
C a = h + (BD) …(1)
2
2
2
Pada ∆ACD, diperoleh:
h = b sin A …(2)
b a dan AD = b cos A, sehingga

h BD = AB − AD
= c − b cos A …(3)
substitusi h = b sin A dan BD = c − b cos A ke pers(1),
diperoleh:
2
2
2
A B a = (b sin A) +(c − b cos A)
D a = b sin A + c − 2bc cos A + b cos A
2
2
2
2
2
2
c a = b sin A + cos A + c − 2bc cos A
2
2
2
2
2
2
a = b + c − 2bc cos A
2
2
Dengan menggunakan analisis perhitungan yang sama, untuk
∆ABC, diperoleh:
b = a + c − 2ac cos B
2
2
2
2
2
2
c = a + b − 2ab cos C