Page 12 - Sumber/Bahan Ajar Rotasi Pada Transformasi Geometri

Modul Matematika Umum Kelas XI

Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh

′=− +3→ =3− ′

′=− +4→ =4− ′

Substitusi = − ′dan = − ′ ke persamaan garis 3 −4 +12=0 diperoleh

3(3− ′)−4(4− ′)+12=0

9−3 ′−16+4 ′+12=0

−3 ′+4 ′+9−16+12=0

−3 ′+4 ′+5=0

−3 +4 +5=0

jadi, Persamaan garis hasil rotasi adalah −3 +4 +5=0

C. Rangkuman

Rotasi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan cara memutar

titiktitik tersebut sejauh terhadap suatu titik tertentu.

Rotasi pada bidang datar ditentukan oleh :

1. Titik pusat rotasi

2. Besar sudut rotasi

3. Arah sudut rotasi

Jika arah rotasi diputar searah jarum jam maka besar sudut rotasi negatif (− )

Jika arah rotasi diputar berlawanan jarum jam maka besar sudut rotasi poitif ( )

Rotasi dinotasikan dengan ( , ) dimana P merupakan pusat rotasi dan besar

sudut rotasi.

Jenis-jenis rotasi berdasarkan titik pusat

Misalkan koordinat titik asal A( , ) akan dirotasikan dengan besar sudut

terhadap pusat (0, 0) dan pusat ( , )akan menghasilkan bayangan sebagai berikut

7