Page 18 - Pertemuan pertama

17

D. Menentukan sifat-sifat turunan Fungsi

Suatu kolam renang berbentuk balok memiliki
panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah
= (5 + 2 ) , = 2 dan = 1 dalam meter.
2
Apabila volume balok tersebut dimisalkan
dengan ( ) dan merupakan volume dari balok
maka tentukanlah laju perubahan volume ′( )

terhadap saat = 2 !

Berdasarkan masalah 2 apakah ananda bisa menyelesaikan
turunan pertama menggunakan defenisi ′( ) pada pembahasan
kegiatan pembelajaran pertama? Jawabannya tentu saja bisa namun
cukup menguras waktu dan juga pastinya Ananda akan sedikit
kesulitan dalam mengerjakannya.

Pada pembahasan kali ini ananda diajak menemukan sifat-sifat
turunan fungsi sehingga diharapkan setelah mempelajari sifat-sifat
turunan fungsi ananda dapat menyelesaikan soal pada masalah 2.

1. Turunan Fungsi Konstan

Misalkan fungsi konstanta ( ) = dengan =konstanta real.
Turunan dari fungsi kontanta itu adalah:

( + ℎ) − ( )
′
( ) = lim
ℎ→0 ℎ
Dengan menggunakan langkah-langkah seperti sebelumnya
kita akan menemukan turunan dari ( ) =

Langkah 1: menemukan nilai ( )
Diketahui ( ) = , dimana merupakan bilangan real
(konstanta real)

Langkah 2: menemukan nilai ( + ℎ) =
Dikarenakan nilai yang akan disubsitusikan tidak ada
maka nilai ( + ℎ) tetap atau ( + ℎ) =

′
Langkah 3: menentukan nilai ( ) = lim ( +ℎ)− ( )
ℎ→0 ℎ
−
′
( ) = lim
ℎ→0 ℎ