Page 20 - Pertemuan Pertama

19

2. Turunan Fungsi Identitas

Misalkan diketahui fungsi identitas ( ) = . Turunan dari fungsi
identitas itu adalah

Dengan menggunakan langkah-langkah
Ayo Belajar seperti sebelumnya coba ananda buktikan bahwa
turunan dari ( ) = adalah ( ) = 1. Sehingga
′
kesimpulan dibawah ini terbukti benar

Jika ( ) sebuah fungsi identitas atau ( ) = maka

( ) = 1
′

Contoh soal

Tentukan turunan pertama dari
Tentukan turunan pertama dari
1) ( ) = 100
1) ( ) = 100 ( ) = 100
′
2) ( ) = 2022 2) ( ) = 2022
( ) = 2022
′

3. Turunan hasil kali konstanta dengan fungsi

Misalkan diketahui fungsi ( ) = ( ), dengan konstanta real
dan ( ) fungsi dari yang mempunyai turunan ′( ). Fungsi ( ) =
( ) merupakan hasil kali antara konstanta dengan fungsi ( ).
Turunan dari ( ) = ( ) adalah

Dengan menggunakan langkah-langkah
Ayo Belajar seperti sebelumnya coba ananda buktikan bahwa
turunan dari ( ) = adalah ( ) = ′( ).
′
Sehingga kesimpulan dibawah ini terbukti benar

Jika ( ) = ( ), dengan konstanta real dan
( ) fungsi dari yang mempunyai turunan ′( )
maka

( ) = ′( )
′