Page 18 - Mathématiques RAC1 volume 1 2020

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e. Multiplication

• Produit de deux nombres

Le produit de deux nombres positifs est un nombre positif
Le produit d’un nombre positif et d’un nombre négatif est un nombre négatif.

Le produit de deux nombres négatifs est un nombre positif

Exemples :

(+ 2) · (+ 3) = (+ 6) Plus par plus → plus

(− 2) · (+ 3) = (− 6) Moins par plus → moins

(+ 2) · (− 3) = (− 6) Plus par moins → moins

(− 2) · (− 3) = (+ 6) Moins par moins → plus

• Quelques rappels :

(a · b) · c = a · (b · c)

→ la multiplication est une opération associative.

Exemple :

(2 · 3) · 4 = 2 · (3 · 4)

a · (b + c) = ab + ac a · (b − c) = ab − ac

→ la multiplication est une opération distributive par rapport à l’addition et
la soustraction.

Exemple :

2 · (3 + 4) = 2 · 3 + 2 · 4 = 6 + 8 = 14

• Signe du produit de plusieurs nombres

Si le nombre des facteurs négatifs est pair, le produit est positif.
Si le nombre des facteurs négatifs est impair, le produit est négatif.

Exemples :

(− 2) · (− 3) · (− 1) = (− 6) 3 facteurs négatifs donc négatif

(− 2) · (− 3) · (+ 1) = (+ 6) 2 facteurs négatifs donc positif

ES Nyon-Marens BAMV ed 2020 maths Rac1