Page 15 - Mathématiques RAC1 volume 1 2020

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3. Priorité des opérations et règles des signes

Rappel :

Les opérations :

1. L’addition dont le résultat est une somme.

2. La soustraction dont le résultat est une différence.
3. La multiplication dont le résultat est un produit.

4. La division dont le résultat est un quotient.

Que peut bien valoir le résultat du calcul suivant ?

7 + 2 · 9 – 2

Dans un calcul noté sans parenthèses, il faut savoir dans quel ordre effectuer les
opérations. Ce n’est pas toujours de gauche à droite !!

L’usage veut qu’on doive effectuer dans l’ordre :

1. Les opérations indiquées entre parenthèses
2. Les puissances et les racines

3. Les multiplications et les divisions

4. Les additions et les soustractions

On calcule de gauche à droite lorsque les opérations ont le même ordre de

priorité.

Les signes de racines, ainsi que les barres de fraction sont à considérer comme des

parenthèses en ce qui concerne la priorité des opérations.

On utilise, pour des raisons de clarté dans l’écriture d’expressions compliquées, des

crochets et/ou des accolades en lieu et place des parenthèses emboîtées. Sur les

calculatrices il n’existe généralement que les parenthèses. On utilise alors plusieurs
niveaux de parenthèses. Dans ce cas, on commence les calculs par les parenthèses

intérieures.

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