Page 16 - TUTORIAL_MAT_IPA_K11-2

LIMIT FUNGSI ALJABAR
2
2
2
52. lim √3 + 2 − √3 − 4 + 7 = lim √ ( √3 + 2) − √3 − 4 + 7 =
→∞ →∞
4√3−(−4) 4√3+4 12+4√3
2
2
lim √ 3 + 4√3 + 2 − √3 − 4 + 7 = = = = 6 + 2√3
→∞ 2√3 2√3 2
−
(ingat rumus )
2√

2
53. lim √4 − 5 + 5 − 2 + 1 = lim √4 − 5 + 5 − (2 − 1) =
2
→∞ →∞
2
2
2
2
lim √4 − 5 + 5 − √(2 − 1) = lim √4 − 5 + 5 − √4 − 4 + 1 =
→∞ →∞
−5−(−4) 1
= −
2√4 4
−
(ingat rumus )
2√

10
2
54. lim 5 (√25 + − 5) = lim (√625 + 250 − 25 ) =
→∞ →∞
2
2
lim (√625 + 250 − √625 ) = 250−0 = 250 = 5
→∞ 2√625 50
−
(ingat rumus )
2√

1 1 1 1
2
2
55. lim (√5 − − √4 + ) = lim (√5 − − √4 + ) =
→∞ 4 →∞ 4
1 1
√5 − − √4 + = √5 − 0 − √4 + 0 = √5 − 2
4∞ ∞

56. lim √2 − 4√ + 5 − √2 − 2√ + 7 =
→∞
2 2 −4−(−2) −1
lim √ 2(√ ) − 4√ + 5 − √ 2(√ ) − 2√ + 7 = =
→∞ 2√2 √2

2
4
3
3
4
4
3
2
4
2
3
57. lim √ + 2 + 4 − √ + 2 − √ +2 +4 +√ +2 − 2 =
3
3
4
4
2
→∞ √ +2 +4 +√ +2 − 2
4
4
2
3
2
3
( +2 +4 )−( +2 − ) 3 2 3 3
lim = lim = =
3
4
2
2
3
4
→∞ √ +2 +4 +√ +2 − 2 →∞ (√1+2 −1 +4 −2 +√1+2 −1 − −2 ) √1+0+0+√1+0−0 2

−2−2
2
2
2
2
√ −2 −√ +2 lim √ −2 −√ +2 2√1 −4 2√2 √2
58. lim ( ) = →∞ = −1−1 = =
2
2
2
2
→∞ 4(√2 − −√2 + ) lim 4(√2 − −√2 + ) 4( ) 2 −8 2
→∞ 2√2

2
2
59. lim √64 + + 5 − 8 + = lim √64 + + 5 − (8 − ) =
→∞ →∞
2
2
2
2
2
lim √64 + + 5 − √(8 − ) = lim √64 + + 5 − √64 − 16 + =
→∞ →∞
−(−16 ) +16 5
= = → 2 + 32 = 80 → + 16 = 40
2√64 16 2
karena p dan q haruslah bilangan bulat positif maka nilai p dan q yang memenuhi adalah 24
dan 1, atau 8 dan 2, sehingga nilai maksimum dari p+q = 24+1 = 25

‘LEARNING IS FUN’ 15