Page 21 - TUTORIAL_MAT_IPA_K11-2

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

2
47. Persamaan garis singgung pada kurva = 2 + + yang berabsis 1 adalah = 8 + 2.
Tentukan ab.
2
48. Garis k melalui titik (2,1) dan menyinggung kurva = − + 6 − 8 di titik (p,q). Tentukan
nilai p + q jika q adalah bilangan bulat positif.
2
49. Jika garis singgung kurva = − ( + 1) + 6 , ≠ 0 , di titik (p,q) adalah = 2 + 3 ,
maka q = ...
5
50. Jika nilai maksimum ( ) = + √2 − 3 adalah maka nilai p adalah ...
4
1
2
3
51. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi ( ) = − + 3 −
3
5 . Kecepatan tertinggi mobil dicapai pada waktu t = ...
1
2
52. Biaya total untuk membuat x satuan barang adalah ( + 35 + 25) ribu rupiah, sedangkan
4
1
harga jual untuk x satuan barang adalah (50 − ) ribu rupiah. Tentukan keuntungan
2
maksimum.
2
53. Suatu perusahaan menghasilkan x produksi dengan biaya total 75 + 2 + 0,1 rupiah. Jika
semua produksi perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp. 40,00 untuk setiap produknya,
maka tentukan laba maksimum yang didapat.
54. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya
120
proyek per hari adalah (3 − 900 + ) ratus ribu rupiah. Tentukan waktu penyelesaian

proyek agar biayanya minimum.
2
3
55. Untuk memproduksi x unit barang/hari diperlukan biaya ( − 2.000 + 3.000.000 )
rupiah. Jika barang itu harus diproduksikan, maka tentukan banyak produksi/hari agar biaya
produksinya paling rendah.
56. Pabrik sepatu memproduksi x pasang sepatu dengan biaya produksi/pasang adalah
20.000
(390 − − ) ribu rupiah. Harga jual Rp. 150.000,00/pasang. Tentukan laba maks.

57. Jumlah dua buah bilangan adalah 8. Tentukan selisih bilangan terbesar dan terkecil saat hasil
kali kuadrat kedua bilangan mencapai maksimum.
58. Jumlah dari bilangan pertama dan kuadrat bilangan kedua adalah 75. Tentukan nilai
maksimum hasil kali kedua bilangan tersebut.
-1
59. Jika volume suatu kubus bertambah dengan laju 36 cm.menit maka tentukan laju
2
bertambahnya rusuk kubus tersebut saat luas luas permukaannya 24 cm .
2
60. Tentukan volume kotak terbesar yang luas semua bidang sisinya 96 cm dan alasnya persegi.
61. Garis g melalui titik (4,3) dan memotong sumbu x positif di A dan sumbu Y positif di B.
Tentukan panjang ruas garis AB agar luas segitiga AOB minimum.
2
−3 +2
62. lim = ⋯
→2 −2
√ −2
63. lim = ⋯
→4 −4
√ +1−√2
64. lim = ⋯
→1 √3+ −2

‘LEARNING IS FUN’ 20