Page 55 - TUTORIAL_MAT_IPA_K11-2

LINGKARAN

PERSAMAAN UMUM LINGKARAN:
1. ( − ) + ( − ) = dimana ( , ) adalah pusat lingkaran dan adalah jari-jari lingkaran.
2
2
2

2
2
2. + + + + = 0 → pusat lingkaran (− , − ) dan = √ 2 + 2 − .
2 2 4 4

KEDUDUKAN TITIK ( , )TERHADAP LINGKARAN:
2
2
2
2
1. ( , ) → diluar lingkaran + + + + > 0 atau ( − ) + ( − ) >
2
2
2
2
2
2
2. ( , ) → pada lingkaran + + + + = 0 atau ( − ) + ( − ) =
2
2
3. ( , ) → didalam lingkaran + + + + < 0 atau ( − ) + ( − ) <
2
2
2

KEDUDUKAN GARIS TERHADAP LINGKARAN:
1. Memotong lingkaran → > 0.
2. Menyinggung lingkaran → = 0.
3. Tidak memotong ataupun menyinggung lingkaran → < 0.

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG TERHADAP LINGKARAN:
2
1. Jika diketahui titik singgung: ( , ) → ( − )( − ) + ( − )( − ) =
2. Jika diketahui gradien garis singgung: ( − ) = ( − ) ± √ + 1
2

PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM (GSPD) DAN GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR
(GSPL) DUA BUAH LINGKARAN:
1. GSPD → = − ( + ) : p adalah jarak antara kedua pusat lingkaran.
2
2
2
2
1
2. GSPL → = − ( − ) , >
2
2
2
2
2
1
1

JARI-JARI LINGKARAN DALAM DAN LINGKARAN LUAR SEGITIGA:
1. = 1 ⁄ . ∆
∆
2
2. = . .
4. ∆

RUMUS-RUMUS PENDUKUNG:
1. Jarak titik ( , ) ke garis + + = 0 → = | + + |
2
√ + 2
2. Jarak antara dua titik ( , ) dan ( , ) adalah = √( − ) + ( − )
2
2
1
2
2
1
2
2
1
1

LEARNING IS FUN 54