Page 60 - TUTORIAL_MAT_IPA_K11-2

LINGKARAN

JAWABAN

4
2
1. Titik pusat (− , − −6 ) = (−2, 3) → = √(−2) + 3 − (−14) = √27 = 3√3
2
2 2

2
2. Ubah dahulu persamaan lingkaran ke bentuk baku (semua dibagi 3) → + − 2 + 3 − 3 = 0
2
−2 3 3 3 2 25 5
2
Titik pusat (− , − ) = (1, − ) → = √(1) + (− ) − (−3) = √ =
2 2 2 2 4 2

2
2
3. Titik pusat (− −4 , − −2 ) = (2 , ) → = √(2 ) + − (−4 ) = √4 + + 4
2
2
2 2
2
= √(2 + ) = 2 +

7
9
7
4. ∴ (1,1) → 1 + 1 − 3.1 + . 1 − = 0 → 1 + 1 − 3 + − = 0 → =
2
2
2 2 2

5. Titik pusat (− − 2 ) = ( , )
,
2 2 2

2 2 2
5 5 2
2
∴ = 2 → 2 = √( ) + − 1 → 4 = − 1 → 5 = → 4 = → = ±2
4 4
−2
karena a < 0 maka a = -2 → pusat = ( , −2) = (−1, −2)
2

6
6
6. Titik pusat (− , − ) = (−3, −3)
2 2
Lingkaran menyinggung garis = 2 maka = 2 − (−3) = 5
perhatikan gambar di bawah ini:

2
2
(3,3) r x = 2 → 5 = √(−3) + (−3) − → 25 = 9 + 9 − → = −7

7. A, B, C membentuk barisan aritmatika maka = ; = + ; = + 2
2
2
∴ (1, 1) → 1 + 1 + . 1 + ( + ). 1 + ( + 2 ) = 0 → 3 + 3 = −2 … ( )
2
2
∴ (2, −1) → 2 + (−1) + . 2 + ( + ). −1 + ( + 2 ) = 0 → 2 + = −5 … ( )
13 11
Eliminasi (i) dan (ii) didapatkan = − , =
3 3
13 13 11 13 11 4
A + B + C = + ( + ) + ( + 2 ) = − + (− + ) + (− + 2. ) = −
3 3 3 3 3 3

8. Absis puncak parabola = − = − = . 7
2 2.(−1) 2
Karena lingkaran dan parabola bersinggungan di puncak parabola maka 4
ordinat puncak parabola adalah 7 − = 7 − 3 = 4,
2 2 2
→ 4 = ( + 2) + . − ( ) → 4 = + 2 + → 2 = + … ( ), dan
2 2 4 4

absis parabola = absis titik pusat lingkaran → = → = 2 … ( ) a = b/2
2
(2 ) 2
2
2
Dari (i) dan (ii) → 2 = + → 2 = + → + − 2 = 0 → ( + 2)( − 1) = 0 ;
4
= −2, = 1 karena a > 0 maka a = 1 sehingga b = 2.1 = 2
LEARNING IS FUN 59