Page 63 - TUTORIAL_MAT_IPA_K11-2

LINGKARAN

2
→ 0 = − 8 − 12 + 52 → 4 + 4 − 8 − 12 + 52 = 0 → −8 − 8 + 56 = 0
→ + = 7 → = 7 − … ( )
2
2
Substitusikan (iv) ke (iii) didapat 4(7 − ) + 4 = → + 4 − 32 = 0
→ ( + 8)( − 4) = 0 → = −8 , = 4 nilai a yang memenuhi adalah 4 → = 7 − 4 = 3
2
2
2
Pusat (4, 3) ; r = 3 ; persamaan lingkaran ( − 4) + ( − 3) = 3

20. Dua kemungkinan letak lingkaran yaitu di kuadran I atau IV. Karena lingkaran menyinggung sumbu X
di (6, 0) maka pusat lingkaran adalah (6, b) dan r = b.

6.√3+ .−1+0 6√3−
Di kuadran I: = | | → = → = 2√3 (6, b)
2
√ (√3) +(−1) 2 2
2
2
Persamaan lingkaran : ( − 6) + ( − 2√3) = 12
(6, -b)
6.√3+− .−1+0 6√3+
Di kuadran IV: = | | → = → = 6√3
2 2
√ (√3) +(−1) 2

2
2
Persamaan lingkaran : ( − 6) + ( + 6√3) = 108

21. Misal titik pusat lingkaran (a, b) maka r = b karena lingkaran menyinggung sumbu X. Di samping itu
2
2
karena pusat terletak pada = maka berlaku = .
2 2
2
2
2
2
2
Persamaan lingkaran ( − ) + ( − ) = → ( − ) + ( − ) =
2
4
2
2
2
2
→ + − 2 − 2 + + − = 0

2
22. Misal titik pusat lingkaran adalah (3, y) → √(3 − 4) + ( − 2) = √(3 − 6) + ( − 4)
2
2
2
2
2
→ 1 + − 4 + 4 = 9 + − 8 + 16 → 4 = 20 → = 5
2
2
→ = √(3 − 4) + (5 − 2) = √10
2
2
2
2
2
Persamaan lingkaran : ( − 3) + ( − 5) = √10 → + − 6 − 10 + 24 = 0

23. Ada dua kemungkinan lingkaran seperti terlihat pada gambar di bawah ini:
y + x√3 – 2 = 0
L1

(3, a)

y = 2
L2
(3, b)

LEARNING IS FUN 62