Page 64 - TUTORIAL_MAT_IPA_K11-2

LINGKARAN

3√3+ .1−2 3√3+ −2
L1 : = | | = … ( ); = − 2 … ( )
2
√ √3 +2 2
3√3+ −2
Dari (i) dan (ii) : = − 2 → 3√3 + − 2 = 2 − 4 → = 2 + 3√3 ; = 3√3
2
2 2
2
Persamaan L1 : ( − 3) + ( − (2 + 3√3)) = (3√3)
L2 → silahkan dicoba sendiri.

24. Karena menyinggung sumbu Y pada titik (0, 4a) maka titik pusat lingkaran bisa dimisalkan (c, 4a),
sehingga r = c. Dari = didapatkan 4 = . → = 4 ; = 4.
2
2
2
Persamaan lingkaran → ( − 4) + ( − 4 ) = 4

y = ax
4a (c, 4a)

c

25.
1

-1 3
-1

3−1 1+1 1 1
2
2
Titik pusat lingkaran ( , ) = (1, 1) ; = √(3 − (−1)) + (1 − (−1)) = √20 = √5
2 2 2 2
2
2
2
2
2
Persamaan lingkaran ( − 1) + ( − 1) = (√5) → + − 2 − 2 − 3 = 0

26. Titik pusat (-5, 12) , r = 14
2
2
Jarak titik O ke pusat lingkaran = √(−5 − 0) + (12 − 0) = √169 = 13.
Jarak terpendek lingkaran ke titik asal = 14 – 13 = 1 satuan

8
2
2
27. Titik pusat (− −4 , − ) = (2, −4) ; = √(2) + (−4) − (−5) = √25 = 5 .
2 2
2
2
Jarak antara titik pusat dengan titik (11, 8) = √(2 − 11) + (8 − (−4)) = √225 = 15
Jarak terpendek = 15 – 5 = 10 satuan
Jarak terpanjang = 15 + 5 = 20 satuan

2
28. Panjang ruas garis = √1 + 6 + 2.6 − 24 = √25 = 5 satuan
2

29. − − 1 = 0 → − 1 =
2
2
2
2
2
2
2
+ = 9 → + ( − 1) − 9 = 0 → + − 2 − 8 = 0 → − − 4 = 0
2
= (−1) − 4.1. (−4) = 17 > 0 → memotong lingkaran

LEARNING IS FUN 63