Page 56 - TUTORIAL_MAT_IPA_K11-2

LINGKARAN

SOAL-SOAL LATIHAN
2
2
1. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran : + + 4 − 6 − 14 = 0.
2
2
2. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran : 3 + 3 − 6 + 9 − 9 = 0.
2
2
3. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran : + − 4 − 2 − 4 = 0.
7
2
2
4. Lingkaran + − 3 + − = 0 melalui titik (1, 1) tentukan c.
2
5. Lingkaran + − + 2 + 1 = 0 mempunyai jari-jari 2. Jika a < 0 maka tentukan titik pusat
2
2
lingkaran tersebut.
2
6. Jika lingkaran + + 6 + 6 + = 0 menyinggung garis = 2 maka tentukan c.
2
7. Lingkaran + + + + = 0 melalui titik (1, 1) dan (2, −1). Jika A, B, C membentuk barisan
2
2
aritmatika maka tentukan A + B + C.
8. Sebuah lingkaran berjari-jari 3 dan berpusat di ( , 7) dengan a adalah bilangan positif. Jika lingkaran
2
tersebut menyinggung parabola = ( + 2) + − di titik puncak maka tentukan b.
9. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (−1, 1) dan berjari-jari 2.
10. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (2, 2), (2, 4), (5, −1).
2
11. Lingkaran + − 4 = 0 dan lingkaran + − 4 = 0 berpotongan di titik A dan titik B.
2
2
2
Tentukan persamaan lingkaran yang melalui kedua titik tersebut dan berpusat di (4, 0).
12. Titik A bergerak sedemikian rupa sehingga jaraknya terhadap (0, 0) sama dengan 2 kali jaraknya
terhadap (3, 0). Tentukan persamaan kurva yang dibentuk oleh pergerakan titik A.
13. Garis g menghubungkan titik (0, 5) dan titik (10 cos , 10 sin ). Titik P terletak pada AB sehingga
AP : PB = 2 : 3. Jika berubah dari 0 sampai 2 , maka tentukan persamaan kurva yang dibentuk oleh
pergerakan titik P.
14. Sebuah lingkaran menyinggung garis = −3. Jika pusat lingkaran terletak pada titik (1, 2) maka
tentukan persamaan lingkaran tersebut.
15. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (4, 4) dan menyinggung garis + = 2.
16. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di sumbu Y dan menyinggung garis = di titik ( , ).
17. Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung garis + = 3 di titik (2, 1) dan melalui titik (3, 2).
18. Pusat sebuah lingkaran terletak di kuadran IV di sepanjang garis = − . Jika lingkaran menyinggung
sumbu Y di titik (0, −4) maka tentukan persamaan lingkaran tersebut.
19. Sebuah lingkaran menyinggung sumbu X, menyinggung lingkaran lain yang berpusat di O dan berjari-

jari 2, serta melalui titik (4, 6). Tentukan persamaan lingkaran tersebut.
20. Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X di titik (6, 0) dan menyinggung pula garis
= √3 .
21. Tentukan persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada parabola = dan menyinggung sumbu
2
X. (Nyatakan dalam a).
22. Tentukan persamaan lingkaran yang dilalui titik (4, 2) dan (6, 4) dan pusat berabsis 3.
23. Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung garis = − √3 + 2, menyinggung garis = 2,
dan melalui titik (3, 2).
24. Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu Y di titik (0, 4 ) dan pusatnya terletak pada
garis = .
25. Diketahui daerah = {( , ): − 1 ≤ ≤ 3 ; −1 ≤ ≤ 1}. Tentukan persamaan lingkaran terkecil
yang menutupi daerah D dan berpusat di titik potong diagonal bidang D.
2
2
26. Diberikan lingkaran dengan persamaan ( + 5) + ( − 12) = 14 . Tentukan jarak terkecil lingkaran
2
tersebut ke titik asal.
2
2
27. Tentukan jarak terpendek dan terpanjang titik (11, 8) terhadap lingkaran + − 4 + 8 − 5 =
0.

LEARNING IS FUN 55