Page 74 - TUTORIAL MATEMATIKA IPA SEMESTER 2

SUKU BANYAK
Contoh 9:
3
2
Tentukan akar-akar dari persamaan 2 − − 3 − 1 = 0.
1
Di sini kemungkinan akar-akarnya adalah ±1, ± .
2
2
3
(1) = 2. 1 − 1 − 3.1 − 1 = −3 ≠ 0, 1 bukan akar.
3 2
1 −1 −1 −1 1 1
(− ) = 2. ( ) − ( ) − 3. ( ) − 1 = 0, − adalah akar dan ( + ) atau (2 + 1) adalah
2 2 2 2 2 2
faktor.

2
− − 1 → hasil bagi
2
3
2 + 1 2 − − 3 − 1
3
2
2 + -
2
−2 − 3
2
−2 − -
−2 − 1
−2 − 1 -
0
2
Di sini nilai diskriminan hasil bagi, − − 1, adalah negatif sehingga tidak ada lagi akar nyata yang
dapat diperoleh dari hasil bagi.
1
Jadi Cuma ada satu akar (− ).
2

RUMUS-RUMUS TAMBAHAN
3
2
Jika suku banyak berderajat 3, ( ) = + + + , mempunyai akar-akar , , maka
1
3
2
berlaku :

1. + + = −
3
1
2

2. . . = −
2
3
1

3. . + + . =
3
1
1. 3
2
2

2
4
3
Jika suku banyak berderajat 4, ( ) = + + + + , mempunyai akar-akar
, , , maka berlaku :
3
2
1
4

1. + + + = −
2
1
4
3

2. . . . =
3
4
1
2

3. . . + . . + . . + . . = −
1
1
3
4
2
3
4
4
3
2
1
2

4. . + . + . + . + . + . =
2
4
4
1
3
1
3
1
3
2
4
2

PEMBAGIAN-PEMBAGIAN ISTIMEWA

1. − = −1 + −2 + ⋯ −2 + −1
−
2. 2 − 2 = 2 −1 − 2 −2 + ⋯ 2 −2 − 2 −1
+ 2 +1
2 +1
3. − = 2 − 2 −1 + ⋯ 2 −1 +
2
+

LEARNING IS FUN 73