Page 34 - TUTORIAL MATEMATIKA IPS KELAS XI-2

INTEGRAL FUNGSI ALJABAR

PENGERTIAN INTEGRAL
Secara umum, integral adalah invers dari turunan. Integral berfungsi untuk mengembalikan sebuah
fungsi turunan ke fungsi asal.
turunan

( ) ′( )

integral
Integral dinotasikan sebagai berikut: ∫ ( )

DUA JENIS INTEGRAL
1. Integral Tak Tentu : ∫ ( ) = ( ) +

2. Integral Tentu :∫ ( ) = ( )| = ( ) − ( )

Sifat-Sifat Integral Tentu

a. ∫ ( ) = 0

b. ∫ ( ) = ∫ ( )

c. ∫ [ ( ) ± ( )] = ∫ ( ) ± ∫ ( )

d. ∫ ( ) = − ∫ ( )

e. ∫ ( ) = ∫ ( ) + ∫ ( )

METODE INTEGRASI
1. Metode Langsung : ∫ = +1 +

+1
Contoh 1:
5
1
3
2
2
4
5
3
∫ 3 − 5 + = 3 4+1 − 5 2+1 + 1 1+1 + = − + +
4+1 2+1 1+1 5 3 2

2. Metode Substitusi
Contoh 2:
1
2
∫ √ + 3 =
5
2
′
Misal : = + 3 → = 2 → = 2 → =
2
1 1 1 1 1 1 1 1 +1 1 2 3
2
∫ √ + 3 = ∫ . 2. = ∫ 2 = { 1 2 } + = { 2} + =
5 5 2 10 10 +1 10 3
2
1 1 2
2
√ + = ( + 3)√ + 3 +
15 15

Contoh 3:
2 +4
∫ =
2
+4 +4
2
′
Misal : = + 4 + 4 → = 2 + 4 → = 2 + 4 → =
2 +4
2 +4 (2 +4) 2
∫ = ∫ = ∫ = | | + = | + 4 + 4| +
2
+4 +4 (2 +4)

‘LEARNING IS FUN’ 33