Page 13 - TUTORIAL MATEMATIKA IPA KELAS XI-2

LIMIT FUNGSI ALJABAR
√2 −3−√ −1 √2.2−3−√2−1 0
32. lim = =
2
2
→2 √ +1−√ +3 √2 +1−√2+3 0
→ bentuk tak tentu sehingga harus diolah dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut
dengan sekawannya.
2
2
√2 −3−√ −1 √2 −3+√ −1 √ +1+√ +3 ( −2)(√ +1+√ +3)
lim = lim =
2
2
2
→2 √ +1−√ +3 √2 −3+√ −1 √ +1+√ +3 →2 ( − −2)(√2 −3+√ −1)
2
2
( −2)(√ +1+√ +3) (√2 +1+√2+3) √5+√5 2√5 √5
lim = = = =
→2 ( −2)( +1)(√2 −3+√ −1) (2+1)(√2.2−3+√2−1) 3(√1+√1) 6 3

√5+√ −√5−√ √5+√0−√5−√0 0
33. lim = =
→0 √ √0 0
→ bentuk tak tentu sehingga harus diolah dengan cara mengalikan pembilang dengan
sekawannya.
√5+√ −√5−√ √5+√ +√5−√ 2√ 2 2 2
lim = lim = = = =
→0 √ √5+√ +√5−√ →0 √ (√5+√ +√5−√ ) √5+√0+√5−√0 √5+√5 2√5
1
√5
5

2
2
−1 1 −1 0
34. lim = =
3
3
3
3
→1 √ −√2 − 2 √1 −√2.1 −1 2 0
→ bentuk tak tentu sehingga harus diolah dengan cara memfaktorkan pembilang dan
mengalikan penyebut dengan sekawannya.
2
3
3
2
3
3
−1 ( −1)( +1) √ +√2 − 2 ( −1)( +1)(√ +√2 − )
lim = lim = lim =
3
3
3
3
3
3
3
→1 √ −√2 − 2 →1 √ −√2 − 2 √ +√2 − 2 →1 − + 2
2
3
3
2
3
3
( −1)( +1)(√ +√2 − ) (1+1)(√1 +√2.1 −1 ) 2(√1+√1)
lim = = = −4
2
→1 − ( −1) −1 2 −1

1 − 1 1 − 1
0
35. lim √1+ 3 = √1+8 3 =
→8 −8 8−8 0
→ bentuk tak tentu sehingga harus diolah dengan cara menyederhanakan bentuk kemudian
mengalikan pembilang dengan sekawannya.
1 − 1 3−√1+
lim √1+ 3 = lim 3√1+ = lim 3−√1+ 3+√1+ = lim −( −8) =
→8 −8 →8 −8 →8 ( −8)(3√1+ ) 3+√1+ →8 ( −8)(3√1+ )(3+√1+ )
−1 −1 1
= = −
(3√1+8)(3+√1+8) 9.6 54

(2 −3√ +1)(√ −1) (2.1−3√1+1)(√1−1) 0
36. lim = =
→1 ( −1) 2 (1−1) 2 0
→b entuk tak tentu sehingga harus diolah dengan cara memfaktorkan pembilang dan
penyebut.
2
(2 −3√ +1)(√ −1) (2(√ ) −3√ +1)(√ −1) (2√ −1)(√ −1)(√ −1)
lim = lim 2 = lim 2 =
2
→1 ( −1) 2 →1 ((√ ) −1) →1 ((√ −1)(√ +1))
2
(2√ −1)(√ −1) 2√1−1 1
lim 2 2 = 2 =
→1 (√ −1) (√ +1) (√1+1) 4

‘LEARNING IS FUN’ 12