Page 11 - FISIKA DASAR

BAB 1. PENDAHULUAN 10

~
~
Negatif dari suatu vektor A dituliskan sebagai −A dan didefinisikan se-
~
bagai sebuah vektor dengan besar yang sama dengan besar vektor A tetapi
~
~
dengan arah yang berlawanan, sehingga A + (−1)A = 0. Dari sini konsep
pengurangan vektor muncul, jadi

~
~
~
~
A − B = A + (−1)B.
~
~
~
~
Aljabar vektor bersifat komutatif dan asosiatif. Jadi A + B = B + A, dan
~
~
~
~
~
~
A + (B + C) = (A + B) + C
Dalam ruang berdimensi tiga terdapat paling banyak tiga vektor yang
dapat saling tegak lurus. Vektor-vektor yang saling tegak lurus ini dapat
dijadikan vektor-vektor basis. Dalam sistem koordinat kartesan, sebagai
vektor-vektor basis biasanya diambil vektor-vektor yang mengarah ke arah

z
sumbu x, y, dan z positif, dan diberi simbol ˆx, ˆ, dan ˆ. Vektor-vektor ba-
y
~
sis ini juga dipilih bernilai satu. Sehingga sebarang vektor A dalam ruang
dimensi tiga dapat dinyatakan sebagai jumlahan vektor-vektor basis dengan

koefisien-koefisien A x , A y , A z yang disebut sebagai komponen vektor dalam

arah basis x, y dan z.
~
A = A x ˆx + A y ˆ + A z ˆ
y
z

~
Dari trigonometri dapat diketahui bahwa bila sudut antara vektor A
dengan sumbu x, y, dan z adalah θ x , θ y , dan θ z , maka A x = A cos θ x ,

~
A y = A cos θ y , dan A z = A cos θ z , dengan A adalah besar A. Dari teorema