Page 96 - FISIKA DASAR

BAB 9. GETARAN DAN GELOMBANG 95

9.2.1 Resonansi

Terkadang suatu sistem yang dapat bergetar mendapat gaya yang juga pe-

riodik. Dalam kasus ini benda akan bergetar dengan amplitudo yang be-

sar ketika frekuensi alaminya sama dengan frekuensi gaya eksternal peri-

odiknya. Sebagai model misalkan gaya eksternal periodiknya diberikan oleh

00
F = F r cos ω t, sehingga persamaan geraknya (dengan mengikutsertakan
faktor redaman)

00
F = −kx − bv + F r cos ω t (9.19)

atau
2
d x b dx k 00
+ + x = F r cos ω t (9.20)
dt 2 m dt m

Dari persamaan di atas, tentunya logis bila getarannya harus memiliki frekuensi
00
yang sama dengan frekuensi getaran gaya eksternal periodik ω , tetapi mungkin
terdapat beda fase. Dapat ditunjukkan bahwa penyelesaian persamaan di

atas adalah

F r 00
x = sin(ω t + φ) (9.21)
G

dengan
p
2
2 2
2
G = m (ω 002 − ω ) + b ω 002 (9.22)
dan
bω 00
φ = arccos (9.23)
G

Tampak bahwa nilai G akan minimum dan amplitudo akan maksimum