Page 17 - PENGUJIAN HIPOTESIS

2023

2. Pengujian selisis antara dua proporsi

Pengujian selisih antara dua proprsi terjadi, jika kita memiliki dua populasi dan

kita akan menguji hipotesis nol bahwa kedua proporsinya sama. Misalnya kita ingin

menunjukan bahwa proporsi pendapatan petani lebih kecil dari pendapatan nelayan.
Atau proporsi orang yang suka matematika di sekolah X lebih besar dari proporsi

sekolah y, dan lain sebagainya. Untuk menguji pernyataan ini maka perlu dilakukan

pengujian. Untuk keperluan pengujian ini, maka ada dua parameter populasi yang
akan diuji yakni . Dimana rumusan hipotesis yang diajukan:
2
1
: = =
0
2
1
: < , > ≠
1
2
1
1
1
2
2
Statistik yang akan dijadikan landasan bagi kriteria pengambilan keputusan
adalah suatu peubah acak − , yang merupakan dua proporsi dari suatu contoh
̂
̂
1
2
acak bebas dari dua populasi binomial. Untuk n yang cukup besar dan populasi
menghampiri normal, maka statistik uji yang digunakan adalah nilai z, dimana :
− 0
=
√
0 0.

̂
= 1 + 2 , dimana adalah banyaknya keberhasilan dalam masing-masing
2
1
1 + 2
̂
̂
̂
̂
contoh, dan adalah 1 − . Sedangkan = 1 = 2 .
2
1
1 2
Untuk pengujian kedua proporsi itu sama dapat dilakukan langkah-langkah
sebagai berikut:
1. : =
0
2
1
2. : < , > ≠
2
1
2
1
1
2
1
3. Tentukan taraf nyata
4. Batas Wilayah kritik:
Rumusan Wilayah kritik
1
: < < −

1
1
2
: > >
1
2

1
: ≠ < − dan >
1
1
2
2 2

E-Modul Staitistika Dasar 17