Page 33 - PENGUJIAN HIPOTESIS

2023

Pengujian Proporsi

➢ Pengujian satu proporsi

Statistik yang digunakan untuk menguji suatu proporsi atau sebagai dasar untuk
mengambil keputusan ada 3 yakni,

1. Peubah acak binom X, bila ukuran sampelnya kecil (n kecil)
2. Sebaran Poison, jika mendekati nol atau 1
0
3. Hampiran distribusi normal Z, jika n besar .
Untuk n yang cukup besar dan data menghampiri normal dengan parameter =
= . Nilai z untuk pengujian = adalah:
2
0 0.
0
0
= − 0
√
0 0.

Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:

1. Rumuskan : =
0
0
2. Rumuskan : > , : < , : ≠
1
1
1
0
0
0
3. Tentukan
4. Wilayah Kritik:
Rumusan Wilayah Kritik
1
: < < − ,
0
1

: > , >

0
1
: ≠ < − dan >

0
1
⁄
2
5. Perhitungan : Z= − 0
√ 0 0.
6. Keputusan: Tolak bila z jatuh ke dalam wilayah kritik, dan terima bila z
0
0
jatuh ke dalam wilayah penerimaan.

➢ Pengujian Selisih antara Dua proporsi
: = =
2
1
0
: < , > ≠
2
1
2
1
1
1
2
Statistik yang akan dijadikan landasan bagi kriteria pengambilan keputusan
adalah suatu peubah acak − , yang merupakan dua proporsi dari suatu contoh
̂
̂
1
2
acak bebas dari dua populasi binomial. Untuk n yang cukup besar dan populasi
menghampiri normal, maka statistik uji yang digunakan adalah nilai z, dimana :

E-Modul Staitistika Dasar 33