Page 56 - MODUL KSM TEST

8. Barisan dan Deret

a. Pola Bilangan & Barisan Bilangan
Jenis jenis pola bilangan

2
1) Jumlah dari n bilangan asli ganjil yang pertama = n .
2) Bilangan asli ganjil ke-n = 2n – 1
3) Jumlah dari n bilangan asli genap yang pertama = n(n+1).
4) Bilangan asli genap ke-n = 2n
5) pada pola bilangan segitiga Pascal, jumlah bilangan pada baris ke-n = 2 n − 1
2
6) bilangan persegi yang ke-n = n
7) bilangan persegi panjang yang ke-n = n(n + 1)
8) bilangan segitiga yang ke-n = ½ n(n + 1)
9) pasangan bilangan yang hasil penjumlahannya sama dengan hasil perkaliannya

adalah n dan n dengan n > 1. +n n = . n n
n − 1 n − 1 n − 1
10) Jika suatu barisan memiliki aturan ditambah bilangan yang sama pada tahap
2
kedua, maka suku ke – n akan memuat n .
p, q, r, s, t,

+a, +b, +c, +d,

+k, +k, +k

2
Suku ke- n pada barisan di atas akan memuat n .

11) Pola barisan bilangan fibonaci adalah pola barisan bilangan dimana suku
berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua suku didepannya.
Contoh : 1, 1, 2, 3, 5, ….

b. Barisan Dan Deret Aritmatika

1) Barisan Aritmatika
Suatu barisan bilangan U1, U2, U3, … disebut barisan aritmatika. Jika selisih 2
suku yang berurutan Un+1-Un adalah suatu bilangan tetap. Bilangan tetap
tersebut dinamakan beda.

Untuk menentukan suku ke-n dapat dirumuskan dengan:

Un = a + (n + 1) b ;

b = Un – Un–1 ;

a = U1

2) Deret Aritmatika