Page 8 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.10

dy
Jika = ( ) maka = F '(x)
dx
dy
⇔ = f (x)
dx
⇔ = ( )
⇔ ∫ = ∫ ( )

⇔ = ∫ ( )
dF (x)
Jika = f (x) maka ∫ ( ) = ( ) + untuk setiap bilangan real C
dx

Proses mendapatkan dari (suatu fungsi ) disebut diferensial,

sedangkan proses mendapatkan dari disebut Integral


Lambang adalah simbol integral, ( ) yaitu fungsi di samping simbol integral
disebut integran, dan  f (x)dx disebut integral tak tentu dan dibaca integral
dari ( ) terhadap .
Jadi dari persamaan ∫ ( ) = ( ) + , turunan dari ruas kanan adalah
integran di ruas kiri.

Berikutnya, bagaimana cara kita menentukan integral tak tentu dari sebuah fungsi
( )? Simak pada bagian berikutnya ya.

2. Rumus-rumus Integral Tak Tentu
a. ∫ = +
b. ∫ = +
c. Integral Pangkat
Untuk setiap bilangan real ≠ −1, berlaku bahwa:
 x dx = 1 x n+1 + C
n

n +1

Contoh 1:

4
∫ =
Alternatif Penyelesaian:
1
∫ = 4+1 +
4
4 + 1
1
5
= +
5

Contoh 2:
1
∫ =
3
Alternatif Penyelesaian:
1
∫ = ∫
−3
3
1 −3+1
= +
−3+1

8