Page 9 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.10

1
= +
−2
−2
1
= +
−2 2

Contoh 3:
∫ √ =
Alternatif Penyelesaian:

∫ √ = ∫ 3⁄2
3
1 +1
= 3 x 2 + C
+1
2
1 5
= x + C
2
5
2

d. Integral Perkalian Skalar
Untuk setiap bilangan real berlaku:

∫ ( ) = ∫ ( )
Contoh:
∫ 4 =
3
Alternatif Penyelesaian:
∫ 4 = 4 ∫
3
3
1
= 4 ( 3+1 ) +
3 + 1
1
4
= 4 ( ) +
4
= +
4

e. Integral Penjumlahan dan Pengurangan
Dalam integral berlaku sifat linieritas yaitu:
∫( ( ) + ( )) = ∫ ( ) + ∫ ( )

∫( ( ) − ( )) = ∫ ( ) − ∫ ( )
Contoh:

∫(2 − 1)( + 3) =
Alternatif Penyelesaian:

2
∫(2 − 1)( + 3) = ∫(2 + 5 − 3)
2
= ∫ 2 + ∫ 5 − ∫ 3
2
= 2 ∫ + 5 ∫ − ∫ 3
0
2 5 3
= ( 2+1 + ) + ( 1+1 + ) − ( 0+1 + )

2 + 1 1 1 + 1 2 0 + 1 3
2 5
3 2
= + − 3 + 1 + 2 + 3
3 2
9