Page 10 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.10

2 5
2
3
= + − 3 +
3 2

f. Integral Metoda Substitusi
Pengintegralan dengan metoda substitusi memiliki cara penyelesaian
menggunakan pemisalan sebagai pengganti sementara sebagian atau seluruh
fungsi yang akan diintegralkan

Bentuk umum:

∫ ( ) ( ) = ∫ ( )

Contoh 1:

∫( + ) =
Alternatif Penyelesaian:
Misalkan = +

=
1
=

1

∫( + ) = ∫( )

1
= ∫

1 1
= +1 +
( + 1)
1
= +1 +
( + 1)
1
= ( + ) +1 +
( + 1)

Contoh 2:
∫( + 1)( + 2 + 1) =
4
2
Alternatif Penyelesaian:
Misalkan = + 2 + 1
2
= (2 + 2)
= 2( + 1)
1
=
2( +1)
1
4
∫( + 1)( + 2 + 1) = ∫( + 1)
2
4
2( + 1)
1 1
= ∫ + 1 4 )
(

2 ( + 1)
1 1
= ∫ + 1 4 )
(
2 ( + 1)
1
= ∫
4
2
1 1
= 4+1 +
2 (4 + 1)
1
= +
5
10
1
= ( + 2 + 1) +
5
2
10
10