Page 45 - E-MODUL INTERAKTIF MATEMATKA BERBANTUAN LIVEWORKSHEETS DENGAN PENDEKATAN DISCOVERY LEARNING

Penjelasan di atas merupakan ilustrasi dari materi nilai optimum suatu fungsi

objektif . Masih banyak masalah lain yang bisa kamu temukan dalam kehidupan sehari-

hari yang pemecahannya dapat menggunakan konsep program linear khususnya dengan

Nilai Optimum. Pada penjelasan sebelumnya, kamu telah mempelajari secara rinci

tentang daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linier dua variabel dan

menentukan model matematika dari permasalahan program linier. Hal ini merupakan

syarat mutlak dalam penentuan nilai optimum fungsi objektif.

Misalnya sebagai berikut:

Bentuk objektif atau tujuan a. Fungsi objektif memaksimumkan

dinyatakan dalam : z = x +by

ax + by atau f (x,y) = ax + by atau z Kendala: 5 + 4 ≤ 20

= ax + by.
Dari bentuk ini akan dicari nilai + 2 ≤ 24

optimum (maksimum atau , ≥ 0, dengan ,∈ C
minimum). b. Fungsi objektif memaksimumkan

Jadi, fungsi objektif dari program z = 2 +3

linear adalah fungsi z = ax + by yang Kendala: + ≤ 500

akan ditentukan nilai optimumnya. 4 + 2 ≤ 200

, ≥ 0, dengan ,∈ C

Menentukan Nilai Optimum Fungsi Objektif

Dari uraian yang telah diberikan, kita dapat mengetahui tujuan utama dari program

linear, yaitu menentukan nilai optimum (maksimum/minimum) dari suatu fungsi

objektif. Untuk menyelesaikan masalah program linear yang berhubungan dengan nilai

optimum, langkah-langkah pemecahannya adalah sebagai berikut:

1. Merumuskan permasalahan ke dalam model matematika.

2. Membentuk sistem pertidaksamaan linear yang sesuai.

3. Menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang Cartesius yang memenuhi

sistem pertidaksamaan linear.

4. Menentukan nilai optimum (maksimum/minimum) dari fungsi objektif.

Menafsirkan/menjawab permasalahan.

36