Page 8 - 20 Euclides

más importantes de entre las que se dispone acerca de la obra de
Euclides, dicho pensamiento arranca con el insigne filósofo y ma-
temático Tales de Mileto, nacido en el año 624 a.c., uno de los
siete sabios de Grecia y fundador de lo que a veces se designa
como la escuela filosófica de Mileto. Este arranque coincidiría,
según el mismo autor, con el del pensamiento filosófico de la Hé-
lade en su conjunto.
El liderazgo de Tales pasaría a Pitágoras de Samos, nacido
alrededor del año 570 a.c. y fundador de la escuela místico-filosó-
fica que lleva su nombre. Con ella se da una profundización de la
geometría y nace la aritmética entendida corno arte deductiva. Se
establecía así la distinción entre la logística o «arte práctico de los
números» ( en el que se incluiría la geometría entendida como arte
de medir), y la aritmética o «teoría de los números». Las ideas
filosóficas de la escuela pitagórica trascendieron e influyeron en
la famosa Academia de Platón, activa desde el 387 a.c. En ella
floreció un matemático extraordinario, Eudoxo de Cnido, cuya
vinculación con la Academia -profesor, alumno, o visitante- es
no obstante difícil de precisar. A él se deben dos conceptos fun-
damentales que luego recogería Euclides, la teoría de la propor-
ción -necesaria para establecer los teoremas de Tales de líneas
y superficies- y el método de exhaución, que constituye la base
teórica necesaria para calcular áreas de figuras geométricas pla-
nas y volúmenes de sólidos.
A lo largo del siglo rv a.c. se consolidaron nuevas herramien-
tas lógicas como las debidas a los filósofos estoicos y a Aristóteles,
las cuales constituyen la armazón del texto euclídeo. Aristóte-
les, en particular, impuso limitaciones al concepto de infinito, una
noción de fundamental importancia tanto en la aritmética de raíz
pitagórica como en la geometría de Euclides y muy especialmente
en el crucial postulado de las paralelas.
Los Elementos de Euclides son herencia y síntesis definitiva
de estos antecedentes. En el desarrollo de la matemática griega
-fundamentalmente en geometría- hay un antes y un después
de esta magna obra. Otros tratados de carácter fundamental
-esto es, de índole teórica-, sean de geometría, de astronomía
o de aritmética -piénsese en la Sintaxis de Claudio Ptolomeo,

8 INTRODUCCIÓN