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en laAritmética de Diofanto, en la Sintaxis matemática de Papo
de Alejandría- son herederos de su estilo deductivo. Pero su im-
pacto va mucho más allá. El historiador Carl B. Boyer calificó los
Elementos como el libro de referencia más influyente de la histo-
ria, y estimó que solo la Biblia lo superaba en número de ediciones
(cerca de 1000). Descartes y Newton aprendieron en sus páginas,
y obras como los Principios de filosofía o los Principia mathe-
matica, escritas casi dos milenios después que los Elementos, son
estructuralmente reminiscentes de esta última. Es, con toda segu-
ridad, el texto matemático más relevante jamás escrito.
Toda aproximación biográfica a la figura de Euclides debe
conllevar pues el análisis de los Elementos, y a través suyo, de los
tres siglos de pensamiento y de epistemología de la matemática
griegos que en ellos se recogen. La primera y más importante in-
fluencia de la obra procede de las escuelas platónica y aristotélica,
de cuyo pensamiento matemático los Elementos puede conside-
rarse la síntesis. Aunque hay autores que ven en los Elementos
una mayor influencia del primero, su estructura es, como se verá,
fundamentalmente aristotélica, sin que por ello quepa ignorar la
influencia de la Academia en cuanto a las aportaciones geométri-
cas concretas ya sean de Teeteto, de Teodoro o de Eudoxo, o en
la construcción de los sólidos platónicos que cierra la obra. Así,
se analizará el porqué de algunos de los postulados más relevan-
tes -algunos explícitos en el texto, otros implícitos- y de su
necesidad epistemológica y metodológica para el desarrollo del
texto euclídeo. También se verá cómo influye la limitación -o si
se prefiere la restricción- impuesta por Aristóteles al concepto
de infinito y cuáles son las consecuencias que dicha limitación
produjo en el desarrollo de las matemáticas posteriores a los Ele-
mentos. Otro tema central que se abordará es la cuestión de la
existencia de los objetos geométricos, tanto en su aspecto pura-
mente filosófico como en el metodológico. Asimismo, presentare-
mos en detalle la cuestión de la «cuadratura del círculo», uno de
los problemas más relevantes de entre los heredados de la geome-
tría helena, lo que dará pie para hablar del gran Arquímedes y, de
pasada, de otras notables figuras de la ciencia antigua - Apolonio,
Ptolomeo, Diofanto, Papo y Proclo- , sin las cuales no se puede

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