Page 41 - pelatihan flip pdf

Perkalian Skalar dengan Vektor

Perkalian skalar dengan vektor dapat dipahami sebagai perubahan vektor awal dengan skala

terentu. Perubahan panjang pada vektor yang terjadi bisa lebih panjang, lebih pendek, atau sama
dengan vektor awal. Perkalian skalar dengan vektor juga dapat mengubah arah vektor awal, bisa
searah atau berlawanan.

Misal diberikan skalar k dan vektor , perkalian skalar k dengan vektor adalah sebuah vektor
⃗
⃗
yang panjangnya k kali panjang vektor yang searah dengan vektor , jika k bernilai positif dan
⃗
⃗
berlawanan arah, jika k bernilai negatif.
Secara singkat, perkalian skalar k dengan vektor menghasilkan:
⃗
1. Vektor yang searah dengan , jika k > 0.
⃗
⃗
2. Vektor yang berlawanan arah dengan , jika k < 0.
⃗
⃗
3. Panjang vektor adalah | ‖ ‖|.
⃗
⃗
Contoh soal dan pembahasan:

⃗⃗
1. Diberikan vektor dan berikut:
⃗

Gambar dan tentukanlah panjang dari vektor:
a. 2
⃗
3
⃗⃗
b.
2
1
c. −
⃗
2
⃗⃗
d. −3
Pembahasan:
a. Vektor 2 adalah vektor yang searah dengan vektor dan panjangnya 2 kali panjang
⃗
⃗
vektor , yaitu 8 cm. Berikut gambarnya:
⃗