Page 53 - E-Book การแปรผัน

การแปรผัน 52

ตัวอย่างที่ 7 ปริมาตรของทรงกระบอกแปรผันเกี่ยวเนื่องกับก าลังสอง

ของรัศมีของฐานและความสูง กระป๋องทรงกระบอกใบหนึ่งฐาน

มีรัศมี 4 เซนติเมตร สูง 15 เซนติเมตร มีปริมาตร

240 ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหา

1) ปริมาตรของทรงกระบอกอีกใบหนึ่งซึ่งฐานมีรัศมี 2 เซนติเมตร

สูง 12 เซนติเมตร

วิธีท า ให้ V แทน ปริมาตรของทรงกระบอก

r แทน รัศมีของฐานทรงกระบอก

h แทน ความสูงของทรงกระบอก

2
เนื่องจาก V  r h

2
จะได้ V = เมื่อ k เป็นค่าคงตัวของการแปรผัน ...(1)
kr h