Page 37 - Bismillah_Neat
P. 37
Geometri Transformasi
❖ Contoh Soal
1. Jika titik (-4,5) dicerminkan terhadap garis y = 2 maka bayangan titik adalah
…
Pembahasan
=
′
′
−4,5 −−−→ , ′
′ = 1 0 + 0
′ 0 −1 2
′ = 1 0 −4 + 0
′ 0 −1 5 2.2
′ −4 0
′ = −5 + 4
′ = −4 + 0
′ −5 + 4
′ = −4
′ −1
Jadi, bayangan titik P adalah ′(-4,-1)
2. Jika garis = + 2 − 5 dicerminkan terhadap garis y = 2 maka hasil
2
bayangan kurva adalah …
Pembahasan
2
Misal titik ( , ) memenuhi persamaan = + 2 − 5 sehingga
=ℎ
′
′
, −−−→ , ′
′ = 1 0 + 0
′ 0 −1 2.
′ = 1 0 + 0
′ 0 −1 2.2
′ = + 0
′ − 4
′ =
′ − + 4
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
x′ = x → x = x′
y′ = y → y = 4 − ′
2
Substitusi = ′dan = 4 - ′ ke persamaan kurva = + − 5
′
4 − = ′ 2 + 2 x ′ − 5
−y′ = ′ 2 + 2 x ′ − 5 - 4
′
′
= − ′2 − 2 + 9
2
Jadi persamaan bayangan garis adalah y = − − 2 + 9
34
