Page 35 - Bismillah_Neat
P. 35
Geometri Transformasi
2
2. Jika garis = + 2 − 5 dicerminkan terhadap garis = 2 maka hasil
bayangan kurva adalah …
Pembahasan
2
Misal titik ( , ) memenuhi persamaan = + 2 − 5 sehingga
=ℎ
′
′
−4,5 −−−→ , ′
′ = −1 0 + 2ℎ
′ 0 1 0
′ −1 0 2.2
′ = 0 1 + 0
′ = − + 4
′ 0
′ = − + 4
′
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
x′ = −x + 4 → x = −x′ + 4
y′ = y → y = ′
2
Substitusi = 4 − ′dan = ′ ke persamaan kurva = + 3 − 5
2
′ = (4 − ′) +2(4 − x′) − 5"
′
′
′
= 4 − x ′ 4 − x + 2 4 − x − 5
2
y′ = 16−4 ′ −4 ′ + ′ +8−2 ′ −5
′
′
= ′2 − 10 + 19
2
Jadi persamaan bayangan garis adalah y = − 10 + 19
31
