Page 32 - Bismillah_Neat

Geometri Transformasi

❑Contoh Soal

1. Jika titik (−4,5) dicerminkan terhadap garis = maka bayangan titik adalah

…

Pembahasan

=
′
′
−4,5 −−−→ , ′
′ = 0 −1 −4
′ −1 0 5

′ = −5
′ 4

Jadi, bayangan titik P adalah ′(-5,4)

2. Jika garis : 3 − 2 − 5 = 0 dicerminkan terhadap garis = - maka hasil

bayangan garis adalah …
Pembahasan

Misal titik ( , ) memenuhi persamaan 3 − 2 − 5 = 0 sehingga
=
′
, −−−−→ ′ , ′
′ = −
′ −
′ = −
′ −
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
x′ = y → y = −x′
y′ = x → x = − ′

Substitusi y = ′ dan x = ′ ke persamaan garis
3 −2 −5=0

3(−y′) − 2(−x′) −5 = 0

−3y′ +2x′ −5 =0

-3y + 2x -5 = 0
Jadi, persamaan bayangan garis adalah −3y + 2x − 5 = 0 atau −2x − 3y − 5 = 0

28