Page 29 - Bismillah_Neat
P. 29
Geometri Transformasi
❑Contoh Soal
1. Jika titik (−4,5) dicerminkan terhadap garis = maka bayangan titik adalah …
Pembahasan
=
′
′
−4,5 −−−→ , ′
′ 0 1 −4
′ = 1 0 5
′ 5
′ = −4
Jadi, bayangan titik P adalah ′(5, −4)
2. Jika garis : 3 − 2 − 5 = 0 dicerminkan terhadap garis = maka hasil bayangan garis
adalah …
Pembahasan
Misal titik ( , ) memenuhi persamaan 3 − 2 − 5 = 0 sehingga
=
′
, −−−−→ ′ , ′
′ =
′
′
′ =
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
x′ = y → y = x′
y′ = x → x = ′
Substitusi y = ′ dan x = ′ ke persamaan garis
3 −2 −5=0
3(y′) − 2(x′) −5 = 0
3y′ −2x′ −5 =0
3y – 2x -5 = 0
Jadi, persamaan bayangan garis adalah 3y − 2x − 5 = 0 atau −2x + 3y − 5 = 0
25
