Page 4 - Wahyu Wardaningsih_Bahan Ajar 3
P. 4
C. URAIAN MATERI
Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang cara menentukan himpunan
penyelesaian (HP) sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan metode
determinan. Namun sebelum itu, tahukah kalian apa itu metode determinan? Jika belum tahu,
silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.
Metode determinan sering juga disebut dengan metode cramer. Determinan adalah suatu
bilangan yang berkaitan dengan matriks bujur sangkar (persegi). Determinan dapat pula
digunakan untuk mencari penyelesaian sistem persamaan linear baik dua variabel (SPLDV)
maupun tiga variabel (SPLTV).
Langkah-langkah untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLTV dengan metode
determinan adalah sebagai berikut:
■ Langkah Pertama, ubahlah sistem persamaa linear tiga variabel ke dalam bentuk matriks,
yaitu sebagai berikut.
Misalkan terdapat sistem persamaan berikut.
a1x + b1y + c1z = d1
a2x + b2y + c2z = d2
a3x + b3y + c3z = d3
Persamaan di atas kita ubah menjadi bentuk berikut
A . X = B …………… Pers. (1)
Dengan:
a1 b1 c1
A = a2 b2 c2
a3 b3 c3
S M K S A T Y A P R A T A M A S A L A M A N Page 4
