Page 6 - Wahyu Wardaningsih_Bahan Ajar 3

a1 b1 d1 a1 b1

Dz = a2 b2 d2 a2 b2 = (a1b2d3 + b1d2a3 + d1a2b3) – (a3b2d1 + b3d2a1 + d3a2b1)

a3 b3 d3 a3 b3

Dz adalah determinan dari matriks A yang kolom ketiga diganti dengan elemen-elemen
matriks B.

■ Langkah Ketiga, tentukan nilai x, y dan z dengan persamaan berikut.

Dx
x =
D

Dy
y =
D

Dz
z =
D

Supaya kalian tidak bingung dalam menerapkan rumus-rumus di atas, silahkan simak contoh
soal dan pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal:

Dengan menggunakan metode determinan, tentukanlah himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan berikut ini.

2x + y + z = 12

x + 2y – z = 3

3x – y + z = 11

Jawab:

■ Mengubah SPLTV ke bentuk matriks

Pertama, kita ubah sistem persamaan yang ditanyakan dalam soal ke bentuk matriks berikut.

2 1 1 x 12

1 2 −1 y = 3

3 −1 1 z 11

S M K S A T Y A P R A T A M A S A L A M A N Page 6