Page 43 - LEMBAR AKTIVITAS MAHASISWA MATEMATIKA DASAR

A. MAKSIMUM DAN MINIMUM

Definisi Maksimum dan Minimum Lokal

i. Nilai f (c) adalah nilai maksimum local dari fungsi f jika f (x) ≤ ( ) untuk semua

x yang cukup dekat ke c.

ii. Nilai f (c) adalah nilai minimum local dari fungsi f jika ( ) ≥ ( ) untuk semua
x yang cukup dekat ke c.

iii. Nilai maksimum local atau nilai minimum local dari f biasanya ekstrim local dari
f.

Teorema maksimum dan minimum local

Jika f terdiferensialkan di c dan terdefinisi pada suatu interval terbuka yang memuat c

dan jika f (c) nilai maksimum lokal atau nilai minimum local dari f , maka f’ (c) = 0.

Teorema maksimum dan minimum mutlak

“ Misalkan bahwa f ( c ) adalah nilai maksimum mutlak (minimum mutlak) dari fungsi

kontinu f pada interval tertutup [ a, b]. Maka c adalah titik kritis dari f atau salah satu dari

titik-titik ujung a dan b.”

MASALAH 1

3
Carilah nilai maksimum dan minimum dari ( ) = 2 −
3 − 12 + 15 pada interval tertutup [0,3]
2

1. Temukan informasi yang terdapat pada masalah di atas.

40