Page 143 - Kelas X Matematika BS press

Masalah 4.4

Diberikan segitiga sama sisi ABC, dengan
C
panjang sisi 2a satuan (a adalah bilangan
positif). D adalah titik tengah sisi AB, seperti
Gambar 4.16. 30 o
2a
Hitung nilai:
o
o
o
sin 30 , cos 30 , tan 30 , sin 60 , cos 60 , dan
o
o
tan 60 .
o
60 o 60 o
A D B
Alternatif Penyelesaian
Mari cermati segitiga sama sisi ABC. Gambar 4.16 Segitiga sama sisi
ABC
Karena D merupakan titik tengah sisi AB,
1
maka AD = AB = a.
2
Dengan demikian, kita peroleh

∆ACD ≅ ∆BCD, (simbol ≅ dibaca: kongruen)
AD = BD = a

∠ACD = ∠DBC = 30 o
Dengan demikian, ∠ACD dan ∆BCD adalah segitiga siku-siku.

Kita fokus pada ∆ACD.

Diketahui bahwa AC = 2a, AD = a, dengan menggunakan Teorema Pythagoras,
dapat ditentukan panjang sisi CD, yaitu

2
2
2
CD = AC – AD
2
2
2
2
2
⇒ CD = (2a) – a = 4a – a = 3a 2
2
⇒ CD = 3a 2 = 3a
o
dan ∠ACD = 30 , ∠CAD = 60 o
a. Untuk∠ACD = 30 , maka nilai perbandingan trigonometri (menggunakan
o
Deinisi 4.1),
AD a 1
o
sin 30 = = =
AC 2a 2

143
Matematika