Page 138 - Kelas X Matematika BS press

Alternatif Penyelesaian

Untuk memudahkan kita menyelesaikan
M
masalah ini, coba cermati gambar berikut
ini.

Diketahui tan M = 1, artinya;
KL
tan M = 1 ⇒ = 1 atau KL = LM = k,
LM
L K
dengan k bilangan positif.
Gambar 4.14 Segitiga siku-siku KLM
Dengan menggunakan Teorema Pythago-
ras, diperoleh

=
2
2
2
2
2
KM = LM + LM = k + k = 2 k =
= k 2
=
2
KL k 2   2 2 1
2
Akibatnya, sin M = = = atau (sin M) =   = =
KM k 2 2   2   4 2
2
LM k 2   2 2 1
2
cos M = = = atau (cos M) =   = =
KM k 2 2   2   4 2
    2 1 2 1   2   2
= 

2
=
2

Jadi, (sin M) + (cos M) = = + = = 1 dan 2 . sin M . cos M = 2 ×   ×     = 1







    4 2 4 2  2   2 

138
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK