Page 137 - Kelas X Matematika BS press

Alternatif Penyelesaian

Dari Gambar 4.13, diperoleh
AC PR
sin B = dan sin Q =
AB PQ

AC PR AC AB
Akibatnya, = atau = , dengan k bilangan positif.
AB PQ PR PQ
Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh bahwa

2
.
.
− AC =
BC = AB 2 − 2 (k PQ ) (k PR ) 2
2
2
2
−
− PR
= k .  (PQ ) ( ) 2  = k. (PQ ) ( ) 2
PR
 
QR = PQ 2 − PR 2
Dengan demikian,
BC k PQ 2 − PR 2
= = k
QR PQ 2 − PR 2

Akibatnya diperoleh

AC AB BC
= = = k
PR PQ QR

Karena perbandingan sisi-sisi kedua segitiga sama, maka ∠B = ∠Q.

Perhatikan contoh berikut. Temukan pola dalam menentukan setiap
pernyataan terkait perbandingan trigonometri.

Contoh 4.6

o
Diketahui suatu segitiga siku-siku KLM, ∠L = 90 , dan tan M = 1.
2
2
Hitung nilai dari (sin M) + (cos M) dan 2 . sin M . cos M.

137
Matematika