Page 134 - Kelas X Matematika BS press

Perlu Diingat

Panjang sisi miring adalah sisi terpanjang pada suatu segitiga siku-siku.
Akibatnya nilai sinus dan cosinus selalu kurang dari 1 (pada kondisi khusus
akan bernilai 1).

Mari kita cermati kembali contoh berikut ini.

Contoh 4.4

QR 4
Pada suatu segitiga siku-siku PQR, dengan siku-siku di Q, tan P = = . Hitung
PQ 3
nilai perbandingan trigonometri yang lain untuk sudut P.

Alternatif Penyelesaian

QR 4
Kita ketahui tan P = = , artinya
R QR 4 PQ 3
tan P = = .
PQ 3
Akibatnya, jika QR = 4k dan PQ = 3k,
4k
dengan k adalah bilangan positif.
2
2
P PR = PQ + QR 2
Q 3k
⇒ PR = 2 2
PR = PQ +QR
Gambar 4.10 Segitiga siku-siku PQR 2 2
= ( ) ( )
3k
+ 4k
= 25k 2
PR = 5k

Sekarang gunakan Deinisi 4.1 untuk menentukan nilai perbandingan
trigonometri yang lain, yaitu
QR 4k 4
a. sin = = = = 0,8
P
PR 5k 5
PQ 3k 3
b. cos = = = = 0,6
P
PR 5k 5
PR 5k 5
c. csc P = = = =1,25
RQ 4k 4

134
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK