Page 136 - Kelas X Matematika BS press

Alternatif Penyelesaian

Berdasarkan pengalaman kita di awal pembicaraan di atas, maka kita memiliki
perbandingan sebagai berikut.
AB AB
o
tan 60 = BG = o
BG tan60
AB AB
o
tan 30 = = ⇔ AB = (10 + BG) × tan 30 o
BF 10 + BG
 AB 
AB = 10+ 0  × tan 30 o

 tan60 
AB × tan 60 = (10 × tan 60 + AB) × tan 30 o
o
o
AB × tan 60 = 10 × tan 60 × tan 30 + AB × tan 30 o
o
o
o
o
o
o
AB × tan 60 – AB × tan 30 = 10 × tan 60 × tan 30 o
o
o
o
AB × (tan 60 – tan 30 )= 10 × tan 60 × tan 30 o
 × o × tan60 tan30 o  10
AB = o o + 

 tan60 −tan30 
Jadi, tinggi tiang bendera adalah
 × o × tan60 tan30 o  10
AC = AB + BC atau AC =  o o +1,7 m

 tan60 −tan30 
o
Untuk menentukan nilai tan 60 o dan tan 30 akan dibahas pada subbab
selanjutnya. Dengan demikian, tinggi tiang bendera dapat ditemukan.
Contoh 4.5

Diketahui segitiga siku-siku ABC dan PQR, seperti gambar berikut ini.
R
C

Q
B
A

P
Gambar 4.13 Dua segitiga siku-siku yang sebangun

Jika sin B = sin Q, maka buktikan bahwa ∠B = ∠Q.

136
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK