Page 133 - Kelas X Matematika BS press
P. 133
Alternatif Penyelesaian
BC 1 BC 1
Diketahui sin A = = , artinya = . Lebih tepatnya, panjang sisi (BC) di depan
AC 3 AC 3
sudut A dan panjang sisi miring (AC) segitiga ABC memiliki perbandingan
1 : 3, lihat Gambar 4.9.
Untuk menentukan nilai cos A, tan A, sin C,
cos C, dan cot C, kita memerlukan panjang C
sisi AB. Dengan menggunakan Teorema
Pythagoras, diperoleh
3k
2
AB = AC 2 − BC 2 k
2
⇒ ( ) ( ) k 2
k 3
− AB =
2
= k 9 2 − k = 8 k 2 − A − B
= ±2 k 2 ⇒ ( ) ( ) ⇒ ( ) ( )
−
−
Gambar 4.9 Segitiga siku-siku ABC
− −
Jadi, kita memperoleh panjang sisi AB = ±2 2 . (Mengapa bukan – ±2 2 ?)
=
=
k
k
Dengan menggunakan Deinisi 4.1, kita peroleh
AB 2 k 2 2 2
➢ cos A = = =
AC k 3 3
BC k 1 2 2 1
➢ tan A = = = × = = 2
AB 2 k 2 2 2 2 4 4
AB 2 k 2 2 2
➢ sin C = = =
AC k 3 3
BC k 1
➢ cos C = = =
AC k 3 3
BC k 1 2 2 1
➢ cot C = = = × = = 2
AB 2 k 2 2 2 2 4 4
133
Matematika
