Page 84 - Kelas X Matematika BS press

Misalkan f(t) = y(x(t)), maka
f(t) = y(x(t))

= 3.169,54 (3,28t – 6,56) – 9.508,62
= 10.396,09t –20792.18 –9.508,62

f(t) = 10.396,09t – 30.300,80
Fungsi f(t) = y(x(t)) ini merupakan fungsi komposisi x dan y dalam t yang
dilambangkan dengan (yx)(t) dan dideinisikan dengan (yx)(t) = y(x(t)).

Dengan demikian, fungsi komposisi x dan y pada masalah di atas adalah

(yx) (t) = 10.396,09t –30.300,80 (3.3)

Dengan menggunakan fungsi komposisi (yx)(t) seperti pada persamaan
3.3, maka dapat dihitung jumlah uang turis tersebut dalam mata uang rupiah
Indonesia untuk t = 2.000 USD seperti berikut.

(yx)(t) = 10.396,09t –30.300,80

= 10.396,09 × (2.000) – 30.300,80

= 20.792.180 – 30.300,80

= 20.761.881,60
Dengan demikian, jumlah uang turis tersebut dalam rupiah adalah Rp 20.761.881,60
Perhatikan bahwa hasilnya sama dengan langkah pertama yang dilakukan di atas.
Agar kamu lebih memahami fungsi komposisi, perhatikanlah masalah berikut.

Masalah 3.3

Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua
tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas

setengah jadi. Tahap kedua dengan menggunakan mesin II yang menghasilkan
kertas. Dalam produksinya, mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan
mengikuti fungsi f(x) = 0,9x – 1 dan mesin II mengikuti fungsi g(x) = 0,02x – 2,5x,
2
dengan x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Jika bahan dasar
kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 200 ton, berapakah kertas yang
dihasilkan? (Kertas dalam satuan ton).

84
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK