Page 15 - Modul Interaktif Konteks Bengkulu Materi Pola Bilangan

B. BARISAN BILANGAN
1. Barisan Aritmatika
Seorang anak berusia 3 tahun dengan tinggi 94 cm dapat tumbuh
sekitar 6 cm per tahun sampai usia 9 tahun, selanjutnya tinggi badan
anak mengikuti pola seperti berikut: 94 cm, 100 cm, 106 cm, 112 cm, 118
cm, 124 cm, 130 cm. Ini adalah salah satu contoh barisan bilangan.
Barisan adalah susunan bilangan yang berurutan, angka, atau huruf.
Barisan Aretmatika adalah barisan bilangan yang tiap sukunya
diperoleh dari suku sebelumnya dengan cara menambah atau
mengurangi dengan suatu bilangan tetap. Perhatikan baarisan U1, U2,
U3, . . . . . ., Un-1, Un. Dari definisi di atas, diperoleh hubungan
sebagai berikut:
U1 = a
U2 = U1 + b = a + b
U3 = U2 + b = a + b + b = a + 2b
U4 = U3 + b = a + 2b + b = a + 3b
.
.
.
Un = Un-1 + b = a + (n - 2) b + b = a + (n - 1) b
Un = a + (n – 1) b
Dengan n = 1, 2, 3, …

Bilangan b adalah suatu bilangan tetap yang sering disebut dengan
beda. Penentuan rumus beda dapat di uraikan sebagai berikut:
U2 = U1 + b → b = U2 - U1
U3 = U2 + b → b = U3 - U2
U4 = U3 + b → b = U4 - U3
.
.
.
Un = Un-1 + b → b = Un - Un-1

Dengan melihat nilai b, kita dapat menentukan barisan aritmetika itu
naik atau turun.
Bila b ˃ 0 maka barisan aritmetika itu naik
Bila b ˂ 0 maka barisan aritmetika itu turun

11