Page 13 - E-Modul Materi Deret Fourier_Yulita Dwi Citra

a. Jika T adalah periode terkecil, maka T disebut periode dasar

dengan interval a  x  a  , T dimana 0 adalah sebuah

konstanta yang disebut sebagai interval dasar periodik (xf ) .

b. Konstanta a pada interval dasar dapat dipilih sembarang,

T
berharga nol atau negatif. Pilihan a   sering digunakan
2
untuk menghasilkan interval dasar yang simetris terhadap

T T
x  , 0 yakni interval   x  .
2 2

Banyak permasalahan matematika dan fisika lainnya yang

melibatkan deret Fourier diantaranya adalah bunyi, getaran, dan

hantaran panas. Deret Fourier juga sering dijadikan sebagai alat

bantu dalam menyelesaikan persamaan diferensial, baik persamaan

diferensial biasa maupun persamaan diferensial parsial. Salah satu

permasalahan yang memerlukan bantuan deret Fourier adalah

solusi dari persamaan gelombang satu dimensi. Oleh sebab itu,

materi ini harus dipahami dengan baik agar pembelajaran

selanjutnya dapat dikuasai dengan baik.

2. Bentuk Umum Deret Fourier

Misalkan (xf ) adalah sebuah fungsi periodik dengan periode T

yang dinyatakan dalam selang dasar a  x  a  , T yakni

f (x )  f (x  T ), maka fungsi f (x ) dapat diuraikan dalam bentuk

deret Fourier. Adapun bentuk umum dari deret Fourier adalah

sebagai berikut:

6