Page 7 - Microsoft Word - 270 bai tap boi duong hoc sinh gioi toan 9doc.doc

WWW.MATHVN.COM MAI TRỌNG MẬU

a 2 b 2
95. Chứng minh rằng nếu a, b > 0 thì a + b £ + .
b a
x - 4(x 1) + x + 4(x 1) æ 1 ö
-
-
96. Rút gọn biểu thức : A = . 1- ÷ .
ç
-
x - 4(x 1) è x 1 ø
2
-
a b + b a 1
-
97. Chứng minh các đẳng thức sau : a) : = a b (a, b > 0 ; a ≠ b)
ab a - b
æ 14 - 7 15 - 5 ö 1 æ a + a öæ a - a ö
-
b) ç + ÷ : = - 2 c) 1+ ÷ç 1- ÷ = 1 a (a >
ç
+
-
è 1- 2 1- 3 ø 7 - 5 è a 1 øè a 1 ø
0).
-
98. Tính : a) 5 - 3- 29 6 20 ; b) 2 3+ 5 - 13+ 48 .
æ ö
-
c) ç 7 + 48 - 28 16 3 . 7 + 48 .
÷
è ø
99. So sánh : a) 3 + 5 và 15 b) 2 + 15 và 12 + 7
16
c) 18 + 19 và 9 d) và 5. 25
2
100. Cho hằng đẳng thức :

a + a - b a - a - b
2
2
a ± b = ± (a, b > 0 và a – b > 0).
2
2 2
Áp dụng kết quả để rút gọn :
+
2 + 3 2 - 3 3 2 2 3 2 2
-
a) + ; b) -
2 + 2 + 3 2 - 2 - 3 17 12 2 17 12 2
-
+
2 10 + 30 2 2 - 6 2
-
c) :
-
-
2 10 2 2 3 1
101. Xác định giá trị các biểu thức sau :
2
2
xy - x - 1. y - 1 1 æ 1 ö 1 æ 1 ö
a) A = với x = ç a + ÷ , y = ç b + ÷ (a > 1 ; b > 1)
2
xy + x - 1. y - 1 2 è a ø 2 è b ø
2
-
a bx + a bx 2am
+
b) B = với x = , m < 1.
a bx - a bx ( b 1 m+ 2 )
+
-
2x - x - 1
2
102. Cho biểu thức P(x) =
3x - 4x 1
+
2
a) Tìm tất cả các giá trị của x để P(x) xác định. Rút gọn P(x).
b) Chứng minh rằng nếu x > 1 thì P(x).P(- x) < 0.
x 2 4 x 2 + x 2 4 x 2
-
-
+
-
+
+
103. Cho biểu thức A = .
4 - 4 + 1
x 2 x
6 www.MATHVN.com