Page 11 - Microsoft Word - 270 bai tap boi duong hoc sinh gioi toan 9doc.doc

WWW.MATHVN.COM MAI TRỌNG MẬU

160. Chứng minh các đẳng thức sau :
)
(
+
a) 4 + 15 )( 10 - 6 ) 4 - 15 = 2 b) 4 2 2 6 = 2 ( 3 1
+
(
)
)
c) 3- 5 3+ 5 )( 10 - 2 = 8 d) 7 + 48 = 2 ( 3 1 e) 17 4 9 4 5 = 5 2
+
+
-
-
2
161. Chứng minh các bất đẳng thức sau :
5 + 5 5- 5
0
a) 27 + 6 > 48 b) + - 10 <
5 - 5 5 + 5
æ 5 1 5 1 öæ 1 ö
+
-
>
-
c) ç + ÷ç 3 4 + 2 ÷ 0,2 - 1,01 0
è 1+ 5 + 3 1+ 3 - 5 øè 3 ø
-
2 + 3 1 2 - 3 æ 3 3 ö 1
0
d) + ç + ÷ - + 3- 2 >
2 + 6 2 6 è 2 - 6 2 + 6 ø 2
-
>
-
-
+
+
-
e) 2 2 2 1 + 2 2 2 1 1,9 g) 17 12 2 - 2 > 3 1
( ) ( ) 2 + 2 + 3 2 - 2
h) 3 + 5 + 7 - 3 + 5 + 7 < 3 i) 4 < 0,8
1
-
+
-
162. Chứng minh rằng : 2 n 1 2 n < < 2 n - 2 n 1. Từ đó suy ra:
n
1 1 1
<
2004 1+ + + ...+ < 2005
2 3 1006009
2 + 3 + 4 3
163. Trục căn thức ở mẫu : a) b) .
+
2 + 3 + 6 + 8 4 2 + 3 2 + 3 4
3 + 2 3 - 2
2
164. Cho x = và y= . Tính A = 5x + 6xy + 5y .
2
3 - 2 3 + 2
2002 2003
165. Chứng minh bất đẳng thức sau : + > 2002 + 2003 .
2003 2002
+
x - 3xy y 2
2
=
166. Tính giá trị của biểu thức : A = với x = + 5 và y 3- 5 .
3
+
+
x y 2
-
6x 3
-
+
2
167. Giải phương trình : = 3 2 x x .
x - 1 x
-
168. Giải bất các pt :
1
+
a)3 3 5x ³ 72 b) 10x 14 1 c) 2 2 2 + 2x ³ .
-
³
+
4
4
169. Rút gọn các biểu thức sau :
-
a 1
-
-
a) A = 5 - 3- 29 12 5 b) B = 1 a + a(a 1) a
+
-
a

x 3 2 x - 9 x + 5x 6 x 9 x 2
+
+
+
2
2
+
-
c) C = d) D =
-
2
-
2x 6 + x - 9 3x x + (x 2) 9 x 2
+
2
-
10 www.MATHVN.com