Page 12 - Microsoft Word - 270 bai tap boi duong hoc sinh gioi toan 9doc.doc

WWW.MATHVN.COM MAI TRỌNG MẬU

1 1 1 1
E = - + - ...-
1 - 2 2 - 3 3 - 4 24 - 25

1
170. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức A = .
-
2 - 3 x 2
2 1
171. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = + với 0 < x < 1.
-
1 x x
-
172. Tìm GTLN của : a) A = x 1 + y 2 biết x + y = 4 ;
-
-
-
x 1 y 2
b) B = +
x y
173. Cho a = 1997 - 1996 ; b = 1998 - 1997 . So sánh a với b, số nào lớn hơn ?
174. Tìm GTNN, GTLN của :
1
+
2
a) A = b) B = - x + 2x 4 .
-
+
5 2 6 x 2
2
-
175. Tìm giá trị lớn nhất của A = x 1 x .
2
2
176. Tìm giá trị lớn nhất của A = | x – y | biết x + 4y = 1.
3
2
2
3
177. Tìm GTNN, GTLN của A = x + y biết x, y ≥ 0 ; x + y = 1.
=
178. Tìm GTNN, GTLN của A = x x + y y biết x + y 1.
-
x 1
179. Giải phương trình : 1 x + x - 3x 2 (x 2) = 3.
-
-
+
+
2
-
x 2
180. Giải phương trình : x + 2x 9 = 6 4x 2x .
+
-
+
2
2
1 1 1 1
181. CMR, "n Î Z + , ta có : + + + ...+ < 2.
+
2 3 2 4 3 (n 1) n
1 1 1 1
182. Cho A = + + + ...+ . Hãy so sánh A và 1,999.
1.1999 2.1998 3.1997 1999.1
183. Cho 3 số x, y và x + y là số hữu tỉ. Chứng minh rằng mỗi số x ; y đều là số
hữu tỉ
3 + 2
+
-
184. Cho a = - 2 6 ; b = 3 2 2 + 6 4 2 . CMR : a, b là các số hữu tỉ.
3 - 2
ö
æ 2 + a a - 2 a a + - a 1
-
a
185. Rút gọn biểu thức : P = ç - ÷ .
-
+
+
è a 2 a 1 a 1 ø a
(a >0 ; a ≠ 1)
æ a 1 a 1 ö æ 1 ö
-
+
186. Chứng minh : ç - + 4 a ÷ ç a - ÷ = 4a . (a > 0 ; a ≠ 1)
+
-
è a 1 a 1 ø è a ø
2
(x 2+ ) - 8x
187. Rút gọn : (0 < x < 2)
x - 2
x
11 www.MATHVN.com